Lukáš Klánský patří k předním českým klavíristům. Je vyhledávaný jako sólista i komorní hráč. Jako člen Lobkowicz tria získal se svými kolegy Janem Mráčkem a Ivanem Vokáčem v roce 2014 první cenu a cenu publika na soutěži Johannese Brahmse v Pörtschachu. Od té doby tento soubor vystoupil na nejvýznamnějších festivalech v ČR (Pražské Jaro, Dvořákova Praha, Janáčkův Máj, Svatováclavské hudební slavnosti, Svátky hudby V. Hudečka), ale i na zahraničních pódiích.
S Janem Mráčkem, koncertním mistrem České filharmonie, vystoupil Lukáš Klánský na Ankara music Festival, Festival Laggo Maggiore Musica, Kammermusik um halb acht v Basileji, Nafplio festival, v lednu 2020 pak v berlínském Konzerthausu.
V roce 2018 Lukáš Klánský získal 2. cenu na Hans von Büllow wettbewerb v oboru dirigování od klavíru. Této specifické disciplíně se v poslední době intenzivně věnuje. S Komorní filharmonií Pardubice natáčí v dvojroli sólisty i dirigenta klavírní koncerty W. A. Mozarta.
Na klavír začal hrát v pěti letech pod vedením R. Učňové na Hudební škole hl. m. Prahy, Pražskou konzervatoř vystudoval pod vedením prof. Evy Boguniové a HAMU v Praze ve třídě svého otce, prof. Ivana Klánského. Tam také získal doktorát prací o klavírním díle J. V. H. Voříška, jehož je propagátorem. Dirgování studoval na pražské konzervatoři ve třídě prof. M. Němcové a prof. Hynka Farkače a na HAMU ve třidách doc. Tomáše Koutníka a prof. Leoše Svárovského.
Lukáš Klánský pedagogicky působí na Gymnáziu a Hudební škole hlavního města v Praze a od roku 2018 také na HAMU v Praze. Přednášel na Klavírních sobotách v Brně a v rámci festivalu Gradus ad Parnassum v Ostravě. V roce 2015 vyučoval v rámci programu Erasmus na masterclassu na Hudební akademii v La Coruni.